Kalkulačka logaritmov – ľubovoľný základ, ln, log₁₀, log₂

Zadajte kladné číslo x a základ b a kalkulačka vypočíta logaritmus log_b(x) – teda exponent, na ktorý treba umocniť b, aby sme dostali x. Zobrazí aj prirodzený logaritmus (ln), dekadický logaritmus (log₁₀) a dvojkový logaritmus (log₂).

Vzorec

log_b(x) = y  ⇔  bʸ = x
log_b(x) = ln(x) / ln(b)

Výpočty prebiehajú lokálne vo vašom prehliadači. Výsledky sú len informatívne — pri technických, elektrických či finančných rozhodnutiach si overte predpoklady a platné normy.

Číslo (x): 8 · Základ (b): 2 → Logaritmus log_b(x): 3
Číslo (x): 81 · Základ (b): 3 → Logaritmus log_b(x): 4
Číslo (x): 50 · Základ (b): 10 → Logaritmus log_b(x): 1,6989700043
Číslo (x): 2,718281828 · Základ (b): 2,718281828 → Logaritmus log_b(x): 1

Čo je logaritmus?

Logaritmus odpovedá na otázku: „Na koľkú treba umocniť základ, aby sme dostali dané číslo?“ log₂(8) = 3, lebo 2³ = 8, a log₁₀(1000) = 3, lebo 10³ = 1000.

Ako vypočítam logaritmus pri inom základe?

Pomocou vzorca na zmenu základu: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Napríklad log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4.